Question

下列函數(shù)中，在定義域上既是減函數(shù)又是奇函數(shù)的是

1. A.
   y=lgx
2. B.
   
3. C.
   y=x|x|
4. D.
   y=-x³

Answer 1

D
分析：y=lgx為（0，+∞）上的增函數(shù)，排除A；y=為R上的單調(diào)遞減函數(shù)，排除B；y=x|x|為R上的單調(diào)遞增函數(shù)，排除C；y=-x³符合題意．
解答：因為y=lgx為（0，+∞）上的增函數(shù)，故排除A；
y=為R上的單調(diào)遞減函數(shù)，故排除B；
y=x|x|=，可知為R上的單調(diào)遞增函數(shù)，故排除C；
y=-x³，為奇函數(shù)，也滿足在R上單調(diào)遞增，符合題意．
故選D
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，熟記基本初等函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．