7．已知⊙O的半徑為4，在圓O內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到圓心O的距離大于1且小于2的概率為$\frac{3}{16}$．

分析 根據(jù)幾何概率的公式求解S=16π，S（A）=4π-π=3π，運(yùn)用面積的比得出概率為P（A）=$\frac{3π}{16π}$=$\frac{3}{16}$．

解答 解：∵⊙O的半徑為4，在圓O內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到圓心O的距離大于1且小于2的事件為A
∴S=16π，S（A）=4π-π=3π
根據(jù)題意得出：
故答案為：$\frac{3}{16}$

點(diǎn)評 本題考查了圓的幾何知識，幾何概率的求解，難度很小，關(guān)鍵是記住公式，準(zhǔn)確求解面積即可，找準(zhǔn)幾何度量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若|AF|=5，則|BF|=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．1C．$\frac{5}{4}$D．2

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18．已知集合A={1，3，zi}（其中i為虛數(shù)單位），B={4}，A∪B=A，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A．-2iB．2iC．-4iD．4i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-cos\frac{πx}{2}，x∈[0，1]\\ \frac{1}{x}，x∈（1，e]\end{array}\right.$（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則y=f（x）的圖象與直線y=0，x=e所圍成圖形的面積為2-$\frac{2}{π}$．

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2．若a，b為實(shí)數(shù)，則“$0＜b＜\frac{1}{a}$”是“0＜ab＜1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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12．曲線$y=\frac{x^2}{lnx}$在點(diǎn)（e，e2）處的切線與直線x+ay=1垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{e}$B．eC．$\frac{1}{e}$D．-e

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19．若z=$\frac{1-2i}{i}$（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．-2-iB．2-iC．2+iD．-2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖AB為圓O直徑，P為圓O外一點(diǎn)，過P點(diǎn)作PC⊥AB，垂足為C，PC交圓O于D點(diǎn)，PA交圓O于E點(diǎn)，BE交PC于F點(diǎn)
（Ⅰ）求證：∠PFE=∠PAB；
（Ⅱ）求證：CD2=CF•CP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，cosB=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，BC=6．
（Ⅰ）求AC的長；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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