12．曲線$y=\frac{x^2}{lnx}$在點(diǎn)（e，e2）處的切線與直線x+ay=1垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．-$\frac{1}{e}$B．eC．$\frac{1}{e}$D．-e

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，再由兩直線垂直的條件，可得a的方程，即可得到a的值．

解答 解：$y=\frac{x^2}{lnx}$的導(dǎo)數(shù)為y′=$\frac{2xlnx-x}{l{n}^{2}x}$，
則在點(diǎn)（e，e2）處的切線斜率為k=2e-e=e，
由切線與直線x+ay=1垂直，
即有-$\frac{1}{a}$•e=-1，
解得a=e，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，同時(shí)考查兩直線垂直的條件，正確求導(dǎo)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)y=f（x）（x∈（-∞，-2）∪（2，+∞）），在其圖象上任取一點(diǎn)P（x，y）都滿足方程x2-4y2=4．
①函數(shù)y=f（x）一定具有奇偶性；
②函數(shù)y=f（x）在（-∞，-2）是單調(diào)函數(shù)；
③?x0∈（-∞，-2）∪（2，+∞），使x＜2f（x）；
④?x∈（-∞，-2）∪（2，+∞），使|x|＞2f（x）；
以上說(shuō)法正確的序號(hào)是③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-ax的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線與直線x+3y+2=0垂直，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值是6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若復(fù)數(shù)z=1-i，i為虛數(shù)單位，則$\frac{2-z}{z}$=（　　）
A．-iB．iC．-1D．1

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7．已知⊙O的半徑為4，在圓O內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到圓心O的距離大于1且小于2的概率為$\frac{3}{16}$．

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17．已知雙曲線kx2-y2=1的一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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4．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{-（lgx）^{2}+3lgx-2}}$的定義域是（10，100）．

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1．某圓柱切割獲得的幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是中心角為$\frac{π}{3}$的扇形，則該幾何體的體積為2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是兩個(gè)互相垂直的單位向量，若$\overrightarrow{c}$滿足（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）=0，則|$\overrightarrow{c}$|的最大值為（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案