17．過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若|AF|=5，則|BF|=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．1C．$\frac{5}{4}$D．2

分析 根據(jù)拋物線的定義，結(jié)合|AF|=5，求出A的坐標(biāo)，然后求出AF的方程求出B點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得到結(jié)論．

解答 解：拋物線的焦點(diǎn)F（1，0），準(zhǔn)線方程為x=-1，
設(shè)A（x，y），
則|AF|=x+1=5，故x=4，此時(shí)y=4，即A（4，4），
則直線AF的方程為$\frac{y-0}{4-0}=\frac{x-1}{4-1}$，即y=$\frac{4}{3}$（x-1），
代入y2=4x得4x2-17x+4=0，
解得x=4（舍）或x=$\frac{1}{4}$，
則|BF|=$\frac{1}{4}$+1=$\frac{5}{4}$，
故選：C

點(diǎn)評 本題主要考查拋物線的弦長的計(jì)算，根據(jù)拋物線的定義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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7．若$\frac{sinθ}{1-sin（\frac{π}{2}+θ）}$=2，則cos（2θ+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{31\sqrt{2}}{50}$．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{alnx+b}{x}$（其中a≤2且a≠0），函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線過點(diǎn)（3，0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=a+2-x-$\frac{2}{x}$的圖象在（0，2]有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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5．某個(gè)四面體的三視圖如圖（其中三個(gè)正方形的邊長均為1）所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{2}{3}$

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12．設(shè)$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是三個(gè)向量，以下命題正確的有（　　）
①$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$，且$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$
②$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$；
③若$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$互不共線，則（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）
④（3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=9|$\overrightarrow{a}$|2-4|$\overrightarrow$|2．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)y=f（x）（x∈（-∞，-2）∪（2，+∞）），在其圖象上任取一點(diǎn)P（x，y）都滿足方程x2-4y2=4．
①函數(shù)y=f（x）一定具有奇偶性；
②函數(shù)y=f（x）在（-∞，-2）是單調(diào)函數(shù)；
③?x0∈（-∞，-2）∪（2，+∞），使x＜2f（x）；
④?x∈（-∞，-2）∪（2，+∞），使|x|＞2f（x）；
以上說法正確的序號是③④．

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9．某小型機(jī)械廠生產(chǎn)某種農(nóng)用機(jī)器，計(jì)劃在2015年的第一季度生產(chǎn)農(nóng)用機(jī)器逐月增加相同的數(shù)量．后來由于調(diào)動了工人的積極性，結(jié)果三個(gè)月份的實(shí)際產(chǎn)量比原計(jì)劃分別多了5臺，10臺，30臺，從而這三個(gè)月的實(shí)際產(chǎn)量增長比率相同，且三月份的實(shí)際產(chǎn)量等于原計(jì)劃第一季度的產(chǎn)量之和．求原計(jì)劃每個(gè)月的產(chǎn)量．

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