Question

16．設l，m，n表示三條直線，α，β，γ表示三個平面，則下列命題中不成立的是（　　）

• A． 若m?α，n?α，m∥n，則n∥α
• B． 若α⊥γ，α∥β，則β⊥γ
• C． 若m?β，n是l在β內的射影，若m⊥l，則m⊥n
• D． 若α⊥β，α∩β=m，l⊥m，則l⊥β

Answer 1

分析 在A中，由線面平行的判定定理得n∥α；在B中，由面面垂直的判定定理得β⊥γ；在C中，由三垂直線定理得m⊥n；在D中，l與β相交、平行或l?β．

解答 解：由l，m，n表示三條直線，α，β，γ表示三個平面，知：
在A中，若m?α，n?α，m∥n，則由線面平行的判定定理得n∥α，故A正確；
在B中，若α⊥γ，α∥β，則由面面垂直的判定定理得β⊥γ，故B正確；
在C中，若m?β，n是l在β內的射影，若m⊥l，則由三垂直線定理得m⊥n，故C正確；
在D中，若α⊥β，α∩β=m，l⊥m，則l與β相交、平行或l?β，故D錯誤．
故選：D．

點評 本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關系等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．