（2012•荊州模擬）若定義在[-1，1]上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且它在[0，1]上的圖象如圖所示，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�
分析：根據(jù)題意將不等式等價(jià)變形，再結(jié)合函數(shù)的圖象及函數(shù)為偶函數(shù)，即可得到結(jié)論．
解答：解：由題意，不等式xf（x）＜0等價(jià)于
1＞x＞0
f(x)＜0
或
-1＜x＜0
f(x)＞0

由圖象可知，在區(qū)間（0，1）上，當(dāng)(0，
1
2
)時(shí)，f（x）＜0
∵定義在[-1，1]上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
∴在區(qū)間（-1，0）上，當(dāng)(-1，-
1
2
)時(shí)，f（x）＞0
∴不等式xf（x）＜0的解集為（-1，-
1
2
）∪（0，
1
2
）
故選C．
點(diǎn)評：本題考查不等式的解法，考查函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將不等式等價(jià)變形，結(jié)合函數(shù)的圖象．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）等比數(shù)列{an}中，已知a2=2，a5=16
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an
（2）若等差數(shù)列{bn}，b1=a5，b8=a2，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Sn，并求Sn最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a8=15-a5，則S9的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）已知函數(shù)y=sinx的定義域?yàn)?span id="ksmya02" class="MathJye">[
5π
6
，b]，值域?yàn)?span id="ikcwgwg" class="MathJye">[-1，
1
2
]，則b-
5π
6
的值不可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）已知數(shù)列{an}、{bn}，an＞0，a1=6，點(diǎn)An(an，
an+1
)在拋物線y2=x+1上；點(diǎn)Bn（n，bn）在直線y=2x+1上．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若f(n)=
an
bn
n為奇數(shù)
n為偶數(shù)
，問是否存在k∈N*，使f（k+15）=2f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，說明理由；
（3）對任意正整數(shù)n，不等式
an
(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+bn)
-
an-1
n-2+an
≤0成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）設(shè)二次函數(shù)f（x）=mx2+nx+t的圖象過原點(diǎn)，g（x）=ax3+bx-3（x＞0），f（x），g（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），g′（x），且f′（0）=0，f′（-1）=-2，f（1）=g（1），f′（1）=g′（1）．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）的極小值；
（3）是否存在實(shí)常數(shù)k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值；若不存在，說明理由．

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