已知一雙曲線與橢圓4x2+y2=64有相同的焦點，且該雙曲線的實軸長與虛軸長之比為
3
：3，求該雙曲線的方程．
考點：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由橢圓的方程求出c2及焦點在y軸上，再由雙曲線的實軸長與虛軸長之比為
3
：3，求a，b，從而求該雙曲線的方程．
解答： 解：4x2+y2=64可化為
x2
16
+
y2
64
=1，
則c2=64-16=48，且焦點在y軸上，
又∵雙曲線的實軸長與虛軸長之比為
3
：3，
∴a2：b2=1：3，又∵a2+b2=c2=48，
∴a2=12，b2=36；
故雙曲線的方程為
y2
12
-
x2
36
=1．
點評：本題考查了圓錐曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，注意三點參數(shù)的確定及焦點所在的坐標(biāo)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
x2+x-2+3
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-log2
2x-1
3-x
的定義域為
 
．

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點M到原點的距離等于它到直線x+y-1=0的距離，則點M的軌跡是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α-
π
3
）=
15
17
，α為銳角，則cosα=
 
．

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已知數(shù)列{an}的首項a1=a，an+an+1=3n-54，求數(shù)列{an}的通項公式．

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已知a＞0且a≠1，函數(shù)φ（x）=
1
ax-1
+
1
2
，判定函數(shù)φ（x）的奇偶性并證明．

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已知f（x）的定義域為[-1，2]，求g（x）=f（x）+f（-x）的定義域．

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計算：（1+2-
1
32
）（1+2-
1
16
）（1+2-
1
8
）（1+2-
1
4
）（1+2-
1
2
）．

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