1．若（3x-$\sqrt{7}$）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=16．

分析 在（3x-$\sqrt{7}$）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中利用賦值法，分別令x=1可求a0+a1+a2+a3+a4，令x=-1可求a0-a1+a2-a3+a4），而（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=（a0+a1+a2+a3+a4）（a0-a1+a2-a3+a4），代入可求．

解答 解：在（3x-$\sqrt{7}$）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中
令x=1可得，a0+a1+a2+a3+a4=（3-$\sqrt{7}$）4，
令x=-1可得，a0-a1+a2-a3+a4=（-3-$\sqrt{7}$）4，
∴（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=（a0+a1+a2+a3+a4）（a0-a1+a2-a3+a4）=（3-$\sqrt{7}$）4（-3-$\sqrt{7}$）4=16，
故答案為：16．

點評 本題主要考查了二項展開式中利用賦值法求解二項展開式的各項系數(shù)之和（注意是各項系數(shù)之和，要區(qū)別于二項式系數(shù)之和），解答本題還要注意所求式子的特點：符合平方差公式．

練習冊系列答案
相關習題

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11．如圖是一個四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{40}{3}$B．$\frac{32}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．$\frac{28}{3}$

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12．在△ABC中，已知a=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，b=4，A=30°，則△ABC的面積為$\frac{8}{3}\sqrt{3}$或$\frac{4}{3}\sqrt{3}$．

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9．若冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點（3，$\sqrt{3}$），則f（4）的值為2．

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16．已知復數(shù)z1=1+2i，z2=2-2i，i為虛數(shù)單位．
（1）若復數(shù)az1+z2在復平面內(nèi)對應的點在第三象限，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若z=$\frac{{z}_{1}+{z}_{2}}{{z}_{1}-{z}_{2}}$，求z的共軛復數(shù)$\overline{z}$．

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1．若復數(shù)$z=\frac{1+i}{1-i}，則{z^{2010}}$=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．（1）已知tanα=2，求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值；
（2）已知$sinα=-\frac{3}{5}$，且α第三象限角，求 $\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$的值．

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5．已知A（1，2），B（2，3），C（-2，5）為平面直角坐標系xOy內(nèi)三點，其中O為坐標原點．
（Ⅰ）求證：$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AC}$；
（Ⅱ）若D為x軸上一點，且$\overrightarrow{AD}$與$\overrightarrow{BC}$共線，求D點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．直線y=kx+b與曲線y=x3-3x+1相切于點（2，3），則b的值為（　�。�
A．-3B．9C．-7D．-15

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