在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，則P到對角線BD的距離為（　�。�
A、
1
2
29
B、
13
5
C、
3
2
D、
3
2
4
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關系與距離
分析：作AE⊥BD，連接PE，由已知條件推導出PE就是P到BD的距離，由此能求出結果．
解答： 解：作AE⊥BD，連接PE，
∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥BD，
∴BD⊥面PAE，∴BD⊥PE，即PE就是P到BD的距離．
∵在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，
PA⊥平面ABCD，且PA=1，
∴AE•BD=AB•AD，AE=
AB•AD
BD
=
12
5
，
∴PE=
1+(
12
5
)2
=
13
5
．
故選：B．
點評：本題考查點到直線的距離的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f1（x）=x
1
2
，f2（x）=x-1，f3（x）=x2，則f1（f2（f3（2013）））=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ω=-
1
2
+
3
2
i，則行列式
.
1ω ω2
ω21ω
ωω21
.
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①設
a
，
b
是兩個非零向量，若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
•
b
=0
②若非零向量
a
，
b
，
c
，
d
滿足
d
=（
a
•
c
）
b
-（
a
•
b
）
c
，則
a
⊥
d

③在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是等腰三角形
④在△ABC中，∠A=60°，邊長a，c分別為a=4，c=3
3
，則△ABC只有一解．
上面說法中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
-x2-2x+3，x≤0
|2-lnx|，x＞0
，直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象相交于四個不同的點，從小到大，交點橫坐標依次記為a，b，c，d，下列說法錯誤的是（　�。�
A、m∈[3，4）
B、abcd∈[0，e4）
C、a+b+c+d∈[e5+
1
e
-2，e6+
1
e2
-2）
D、若關于x的方程f（x）+x=m恰有三個不同實根，則m取值唯一

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
(x+2)2
|x|-x
的定義域為（　�。�
A、{x|x＞0}
B、{x|x＜0}
C、{x|x＞0，x≠1}
D、{x|x＜0．x≠-2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+x+1＞0，命題q：?x∈Q，x2=3，則下列命題中是真命題的是（　�。�
A、p∧qB、￢p∨q
C、￢p∧￢qD、￢p∨￢q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果數(shù)列{an}滿足a1=-60，an+1=an+3，那么S10=（　�。�
A、-180B、-465
C、-600D、735

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程mx2+（2m+1）x+m=0有兩個不等的實根，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、（-
1
4
，0）∪（0，+∞）
B、（-∞，-
1
4
）
C、[
1
4
，+∞）
D、（-
1
4
，+∞）

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