Question

某市舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了10名男志愿者和10名女志愿者，將這20名志愿者的身高編成如圖的莖葉圖（單位：cm），定義：身高在175cm以上（包含175cm）的志愿者為“高個(gè)子”，否則定義為“非高個(gè)子”．

（Ⅰ）若將這些志愿者的身高按照[166，171），[171，176），[176，181），[181，186），[186，191]分成5組，請(qǐng)先作出這些志愿者身高的頻率分布表，再作出它的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若從所有的“高個(gè)子”中任選3名志愿者，求男、女高個(gè)子都有的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,莖葉圖

專題：計(jì)算題,作圖題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）由題意點(diǎn)出頻數(shù)，從而列頻率分布表、頻率分布直方圖；
（Ⅱ）利用古典概型概率公式求概率．

解答： 解：（Ⅰ）（1）頻率分布表如下：

分組	頻數(shù)	頻率	頻率/組距
[166，171）	1+3	0.2	0.04
[171，176）	0+4	0.2	0.04
[176，181）	5+1	0.3	0.06
[181，186）	0+2	0.1	0.02
[186，191]	4+0	0.2	0.04
合計(jì)	20	1	0.2

（2）頻率分布直方圖如下：

（Ⅱ）在所有的“高個(gè)子”中，有9男4女，
則男、女高個(gè)子都有的概率為1-

c 3 9 + c 3 4

c 3 13

=

7

13

．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了頻率分布直方圖與頻率分布表及古典概型的概率求法，屬于基礎(chǔ)題．