光線通過一塊玻璃，其強度要失掉原來的，要使通過玻璃的光線強度為原來的以下，至少需要重疊這樣的玻璃塊數(shù)是（ ）   （lg3=0.4771）
A．10
B．11
C．12
D．13
【答案】分析：設出至少需要x塊玻璃，列出0.9x＜，利用對數(shù)的運算性質(zhì)，求出最小x的正整數(shù)．
解答：解：由題意可設至少需要x塊，則有（0.9）x＜，
兩邊同時取對數(shù)，可得xlg0.9＞lg（注：因為以0.9為底的函數(shù)為減函數(shù)，所以為＞號）
所以x＞
x＞
把lg3=0.4771代入上式可解得
x＞10.4
所以x的最小整數(shù)值為11．
點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設光線原來的強度為a，通過x塊玻璃后強度為y．
（1）寫出y關于x的函數(shù)關系式；
（2）通過多少塊玻璃后，光線強度減弱到原來的
13
以下？（ lg3≈0.4771）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

光線通過一塊玻璃，其強度要失掉原來的
1
10
，要使通過玻璃的光線強度為原來的
1
3
以下，至少需要重疊這樣的玻璃塊數(shù)是（　�。�   （lg3=0.4771）
A、10
B、11
C、12
D、13精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設光線原來的強度為k，通過x塊玻璃以后強度為y.

(1)寫出y關于x的函數(shù)關系式；

(2)通過多少塊玻璃以后，光線強度將減弱到原來的以下．(lg3≈0.477 1)

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆內(nèi)蒙古高一上學期期末數(shù)學試卷 題型：解答題

光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設光線原來的強度為k，通過x塊玻璃以后強度為y.

(1)寫出y關于x的函數(shù)關系式；

(2)通過多少塊玻璃以后，光線強度將減弱到原來的以下．(lg3≈0.477 1)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學第一輪基礎知識訓練（13）（解析版） 題型：解答題

光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設光線原來的強度為a，通過x塊玻璃后強度為y．
（1）寫出y關于x的函數(shù)關系式；
（2）通過多少塊玻璃后，光線強度減弱到原來的以下？（ lg3≈0.4771）

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