20．已知△ABC三個頂點坐標分別為A（-1，3），B（-3，0），C（1，2），求△ABC的面積S．

分析 利用△ABC所在的正方形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式進行計算即可得解．

解答 解：畫出草圖，如圖示：

∴△ABC的面積S=3×4-$\frac{1}{2}$×4×2-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}×2×3$=12-4-1-3=4．

點評 主要考查了點的坐標的意義以及三角形面積的求法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，$∠CAB=\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）AB∥平面A1B1C；
（Ⅱ）證明CB1⊥BA1；
（Ⅲ）已知$AB=2，BC=\sqrt{5}$，求三棱錐C1-ABA1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的i=11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱CC1垂直于底面ABC，AC=3，AB=5，CB=4，AA1=4，點D是AB的中點．
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求三棱錐A1-B1CD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x
（1）將f（x）化簡成f（x）=Asin（ωx+φ）+k的形式，并求f（x）最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是的AA1中點，P為地面ABCD內(nèi)一動點，設(shè)PD1、PE與地面ABCD所成的角分別為θ1、θ2（θ1、θ2均不為0），若θ1=θ2，則動點P的軌跡為哪種曲線的一部分（　�。�
A．直線B．圓C．橢圓D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在2016年春節(jié)期間，某市物價部門，對本市五個商場銷售的某商品一天的銷售量及其價格進行調(diào)查，五個商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：
價格x99.51010.511
銷售量y11M865
通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對商品的價格x具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為$\widehat{y}$=-3.2x+40，則表格中m的值是（　�。�
A．6.4B．8C．9.6D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的圖象與x軸相切于M（3，0）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在兩個不等正數(shù)s，t（s＜t），當x∈[s，t]時，函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有這樣的正數(shù)s，t，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．△ABC內(nèi)一點O，OA=OB=2，OC=3$\sqrt{2}$，△ABC的面積最大值為$\frac{7\sqrt{7}}{2}$．

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