Question

9．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�

• A． “m∥α，m∥β”是“α∥β”的充分不必要條件
• B． m∥n時，“m∥β”是“n∥β”的必要不充分條件
• C． n?α?xí)r，“m⊥α”是“m⊥n”的既不充分也不必要條件
• D． m⊥α，n⊥β時，“m⊥n”是“α⊥β”的充要條件

Answer 1

分析 利用線面面面平行與垂直的判定及其性質(zhì)定理即可判斷出關(guān)系．

解答 解：A．“m∥α，m∥β”是“α∥β”的既不充分也不必要條件，因此不正確；
B．m∥n時，“m∥β”是“n∥β”的既不充分也不必要條件，因此不正確；
C．n?α?xí)r，“m⊥α”是“m⊥n”的充分但不必要條件，因此不正確；
D．m⊥α，n⊥β時，“m⊥n”是“α⊥β”的充要條件，正確．
故選：D．

點評 本題考查了線面面面平行與垂直的判定及其性質(zhì)定理、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．