定義一個“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它后一項(xiàng)的積都是同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫“等積數(shù)列”，這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，則這個數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式為：______．
由題意得，anan+1=5（n∈N+），且a1=2
∴a2=
5
2
，a3=2，a4=
5
2
，a5=2，a6=
5
2
，
∴an=
2  n為正奇數(shù)
5
2
 n為正偶數(shù)

當(dāng)n是偶數(shù)時，數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)數(shù)和偶數(shù)項(xiàng)數(shù)都是
n
2
，
則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=
n
2
×2+
n
2
×
5
2
=
9n
4
，
當(dāng)n是奇數(shù)時，數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)數(shù)是
n+1
2
，偶數(shù)項(xiàng)數(shù)是
n-1
2
，
則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=
n+1
2
×2+
n-1
2
×
5
2
=
9n-1
4

故答案為：Sn=
9n
4
n是正偶數(shù)
9n-1
4
n是正奇數(shù)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一個“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它后一項(xiàng)的積都是同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫“等積數(shù)列”，這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，則這個數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一個項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的積都為同一個常數(shù)，那末這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，Tn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)的積，則T2011=
51006
2
51006
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的積都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公積，已知數(shù)列{an}是等積數(shù)且a1=2，公積為6，則a18=
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義等積數(shù)列：在一個數(shù)列中，若每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的積是同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個數(shù)叫做公積．已知等積數(shù)列{an}中，a1=2，公積為5，當(dāng)n為奇數(shù)時，這個數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•溫州一模）定義“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項(xiàng)和它的后一項(xiàng)的積都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列．這個常數(shù)叫做等積數(shù)列的公積．已知{an}是等積數(shù)列，且a1=1，公積為2，則這個數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn=
3n
2
，n是正偶數(shù)
3n-1
2
，n是正奇數(shù)
3n
2
，n是正偶數(shù)
3n-1
2
，n是正奇數(shù)
．

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