用描點法作出y=sinx+cosx的圖象.

解析：由y=sinx+cosx=sin（x+），知函數(shù)的周期為T=2π，先用“五點法”作出函數(shù)在長度為一個周期的區(qū)間上的圖象.

x

-

x+

0

π

2π

y

0

0

-

0

然后將函數(shù)y=sinx+cosx在［-，］上的圖象向左和向右平移2kπ（k∈N)個單位，即可得到y(tǒng)=sinx+cosx的圖象，如圖.

點評：作圖的方法是將函數(shù)化為y=Asin(ωx+φ)的形式，再用“五點法”作出函數(shù)在長度為一個周期的區(qū)間上的圖象，然后利用函數(shù)的周期性將圖象向左和向右平移得到函數(shù)在整個定義域上的圖象.


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已知f（x）=2asin（2x+
π
6
）-a+b，a，b∈Q．當x∈[
π
4
，
3π
4
]時，f（x）∈[-3，
3
-1]．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用列表描點法作出f（x）在[0，π]上的圖象；
（3）簡述由函數(shù)y=sin（2x）的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到函數(shù)f（x）的圖象．

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