用描點(diǎn)法作出y=sinx+cosx的圖象.

解:由y=sinx+cosx=sin(x+),知函數(shù)的周期為T=2π,先用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的區(qū)間上的圖象.

x

x+

0

π

2π

Y

0

0

0

    然后將函數(shù)y=sinx+cosx在［,］上的圖象向左和向右平移2kπ(k∈N)個(gè)單位，即可得到y(tǒng)=sinx+cosx的圖象，如下圖.

點(diǎn)評(píng):作圖的方法是將函數(shù)化為y=Asin（ωx+φ）的形式，再用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的區(qū)間上的圖象，然后利用函數(shù)的周期性將圖象向左和向右平移得到函數(shù)在整個(gè)定義域上的圖象.


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已知f（x）=2asin（2x+
π
6
）-a+b，a，b∈Q．當(dāng)x∈[
π
4
，
3π
4
]時(shí)，f（x）∈[-3，
3
-1]．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用列表描點(diǎn)法作出f（x）在[0，π]上的圖象；
（3）簡(jiǎn)述由函數(shù)y=sin（2x）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可得到函數(shù)f（x）的圖象．

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