12．已知f（x）是R奇函數(shù)，對(duì)x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（1）=2，則f（2015）等于-2．

分析 令x=-2，可得f（2）=f（-2）+f（2），得出f（2）=0，f（x+4）=f（x），利用周期性求解即可．

解答 解：對(duì)x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，∴f（2）=f（-2）+f（2），
∴f（-2）=0，f（2）=0，
∴f（x+4）=f（x），
∴f（x）的周期為4，
∴f（2015）=f（3）=f（-1）=-f（1）=-2．

點(diǎn)評(píng) 考查了抽象函數(shù)的周期性及奇偶性的綜合．屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．關(guān)于x的方程2ax=x2-2alnx有唯一解，則正實(shí)數(shù)a的值為$\frac{1}{2}$．

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8．若a＞1，解關(guān)于x的不等式$\frac{ax}{x-2}$＞1．

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5．函數(shù)f（x）和g（x）的定義域均是（-$\frac{1}{2}$，+∞），其中f（x）=2（x+1）ex+3，g（x）=x2+4x+2，則不等式f（x）＞g（x）+2e3-2的解集是（${e}^{\frac{5}{2}}$-2e3-2，+∞）（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）

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7．如果函數(shù)f（x）=-ax的圖象過點(diǎn)$（{3，-\frac{1}{8}}）$，那么a的值為$\frac{1}{2}$．

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17．已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體，在定義域內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）指出函數(shù)f（x）=$\frac{k}{x}$（k≠0，k為常數(shù)）與集合M的關(guān)系？請(qǐng)說明理由；
（2）證明：函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x+$\frac{3}{8}$x2∈M．

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4．命題p：“|a|+|b|≤1”；命題q：“對(duì)任意的x∈R，不等式asinx+bcosx≤1恒成立”，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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1．函數(shù)f（x）=ln（x2+2）-ex-1的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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2．如圖所示，在底面是菱形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面的邊長(zhǎng)為a，且有一個(gè)角為120°，側(cè)棱長(zhǎng)為2a，在空間直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)A1，D，C的坐標(biāo)．

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