2．如圖所示，在底面是菱形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面的邊長(zhǎng)為a，且有一個(gè)角為120°，側(cè)棱長(zhǎng)為2a，在空間直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)A1，D，C的坐標(biāo)．

分析 利用幾何體與空間直角坐標(biāo)系，求解所求點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

解答 解：底面是菱形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面的邊長(zhǎng)為a，且有一個(gè)角為120°，側(cè)棱長(zhǎng)為2a，
在空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A1（$\frac{\sqrt{3}}{2}a$，-$\frac{1}{2}a$，0）
D（$\frac{\sqrt{3}}{2}a$，$\frac{1}{2}a$，2a），
C（0，a，2a）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，注意幾何體的形狀，底面的特征是解題的關(guān)鍵．

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12．已知f（x）是R奇函數(shù)，對(duì)x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（1）=2，則f（2015）等于-2．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+a}{{x}^{2}+2x+2}$．
（I）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)a，存在（α，β），α＜β，使得函數(shù)f（x）在（α，β）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）若方程f（x）=x-1有三個(gè)不同實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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10．若f（x）=3x3+2x2+x+4，則f（9）=2362．

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17．已知△ABC中，M為線段BC上一點(diǎn)，AM=BM，$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AB}$=2，AC2+3BC2=4，則△ABC的面積最大值為$\frac{1}{2}$．

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7．在等比數(shù)列{an}中，已知a1=5，a9•a10=100，求a18．

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14．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y≥-2}\\{3x-2y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，若x+2y≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為1．

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1．如圖，已知四邊形ABEF為矩形，四邊形ABCD為直角梯形，平面ABEF⊥平面ABCD，∠BAD=90°，AB∥CD，AF=BC=2，CD=3，AB=4．
（1）求證：AC⊥平面BCE；
（2）求三棱錐E-BCF的體積．

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2．為降低霧霾等惡劣氣候?qū)用竦挠绊�，某公司研發(fā)了一種新型防霧霾產(chǎn)品．每一臺(tái)新產(chǎn)品在進(jìn)入市場(chǎng)前都必須進(jìn)行兩種不同的檢測(cè)，只有兩種檢測(cè)都合格才能進(jìn)行銷售，否則不能銷售．已知該新型防霧霾產(chǎn)品第一種檢測(cè)不合格的概率為$\frac{1}{6}$，第二種檢測(cè)不合格的概率為$\frac{1}{10}$，兩種檢測(cè)是否合格相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求每臺(tái)新型防霧霾產(chǎn)品不能銷售的概率；
（Ⅱ）如果產(chǎn)品可以銷售，則每臺(tái)產(chǎn)品可獲利40元；如果產(chǎn)品不能銷售，則每臺(tái)產(chǎn)品虧損80元（即獲利-80元）．現(xiàn)有該新型防霧霾產(chǎn)品3臺(tái)，隨機(jī)變量X表示這3臺(tái)產(chǎn)品的獲利，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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