14．已知函數(shù)f（x）=（2-a）x-2（1+lnx）+a．當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

分析 將a=1代入函數(shù)的解析式，求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，從而求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可．

解答 解：a=1時(shí)：f（x）=x-2（1+lnx）+1=x-2lnx-1，（x＞0），
f′（x）=1-$\frac{2}{x}$=$\frac{x-2}{x}$，
令f′（x）＞0，解得：x＞2，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，
∴f（x）在（0，2）遞減，在（2，+∞）遞增．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）的圖象與g（x）=2x的圖象關(guān)于y軸對稱，且f（2x-1）＞f（3x），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知拋物線的方程為y2=4x，它的焦點(diǎn)F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，它的頂點(diǎn)是橢圓的中心，且橢圓的離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，點(diǎn)A（0，3）是橢圓外一點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)B是橢圓上一點(diǎn)，求線段AB中點(diǎn)P的軌跡方程；
（3）當(dāng)直線AF與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OMN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，圓心為O的圓形紙片內(nèi)有一個(gè)定點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)O不重合），點(diǎn)M在圓周上，現(xiàn)把紙片折疊讓點(diǎn)M與點(diǎn)F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)M在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P形成的軌跡是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．若實(shí)數(shù)x，y滿足y≤2x+3，且y=x2，求$\frac{y}{x-12}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．?dāng)?shù)列{an}中，Sn=1+kan（k≠0，k≠1）．
（1）證明：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）當(dāng)k=-1時(shí)，求和a12+a22+…+an2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)S是由滿足下列條件的實(shí)數(shù)所構(gòu)成的集合．
①1∉S；②若a∈S，則$\frac{1}{1-a}$∈S，請解答下列問題．
（1）若2∈S，則S中必有另外兩個(gè)元素，求出這兩個(gè)元素；
（2）求證：若a∈S，則1-$\frac{1}{a}$∈S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA．
（1）求B的大��；
（2）若a=3$\sqrt{3}$，c=5，求b和三角形ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知m＞0，p：（x+2）（x-4）≤0，q：2-m≤x≤2+m．
（1）若￢q是￢p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若m=5，“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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