已知實數(shù)滿足x2+y2=4，那么3y-4x的最大值為（　�。�
A、10
B、8
C、6
D、
10
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：可設(shè)出圓x2+y2=4參數(shù)方程，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，利用三角函數(shù)的有界性求最值．
解答： 解：圓x2+y2=4參數(shù)方程是
x=2cosθ
y=2sinθ
，θ∈R
則3y-4x=6sinθ-8cosθ=10sin（θ+∅）
∵θ∈R
∴-10≤10sin（θ+∅）≤10
∴-10≤3y-4x≤10
∴3y-4x的最大值為10
故選：A
點評：此類題常用圓的標準方程將求最值的問題轉(zhuǎn)化到三角函數(shù)中用三角函數(shù)的有界性求最值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)0＜x1＜x2＜
π
2
．
（Ⅰ）證明：x1＞sinx1
（Ⅱ）x1sinx2cosx1＞x2sinx1cosx2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C、D是垂足，試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x2+y2-x+y-m=0，表示一個圓的方程，則m的取值范圍是（　　）
A、m＞-
1
2
B、m≥-
1
2
C、m＜-
1
2
D、m＞-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|2x-3|≥7的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|
a
+2
b
|等于（　　）
A、
7
B、
10
C、
13
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
x-y≤0
x+y≥0
y≤a
，z=x+2y的最大值是3，則a的值是（　　）
A、1B、-1C、0D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在半徑為
3
，圓心角為60°的扇形的弧上任取一點P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點Q在OA上，點M，N在OB上，設(shè)矩形PNMQ的面積為y．
（1）設(shè)∠POB=θ，求y表示成θ的函數(shù)；
（2）請根據(jù)你在（1）中寫出的函數(shù)解析式，求出y的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（sinα，1），
b
=（cosα，2），α∈（0，
π
2
）
（Ⅰ）若
a
∥
b
，求tanα的值；
（Ⅱ）在（ I）的條件下，若cos（α+β）=
5
13
，β∈（0，
π
2
），求sinβ的值．

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