19．當x＞0時，函數(shù)$y=\frac{{{x^2}+4}}{x}$的最小值為4．

分析 根據(jù)題意，將函數(shù)的解析式變形可得數(shù)$y=\frac{{{x^2}+4}}{x}$=x+$\frac{4}{x}$，結(jié)合x的范圍，由基本不等式的性質(zhì)分析可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，函數(shù)$y=\frac{{{x^2}+4}}{x}$=x+$\frac{4}{x}$，
又由x＞0，則y=x+$\frac{4}{x}$≥2$\sqrt{x×\frac{4}{x}}$=4，當且僅當x=2時，等號成立；
即函數(shù)$y=\frac{{{x^2}+4}}{x}$的最小值為4，
故答案為：4．

點評 本題考查基本不等式的性質(zhì)，關鍵是配湊基本不等式應用的條件．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)$y={x^2}（1-3x），x∈（0，\frac{1}{3}）$的最大值是$\frac{4}{243}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某科考試題中有甲、乙兩道不同類型的選做題，且每道題滿分為10分，每位考生需從中任選一題作答．
（1）A同學將自己在該考試中歷次的選題及得分情況統(tǒng)計如下：
選甲題8次，得分分別為：6，10，10，6，6，10，6，10
選乙題10次，得分分別為：5，10，9，8，9，8，10，8，5，8
某次考試中，A同學的剩余時間僅夠閱讀并解答出甲、乙兩題中的某一道題，他應該選擇甲題還是乙題？
（2）某次考試中，某班40名同學中選擇甲、乙兩題的人數(shù)相等，在16名該選做題獲得滿分的同學中有10人選的是甲題，則在犯錯誤概率不超過1%的情況下，判斷該選做題得滿分是否與選題有關？
參考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.10.010.001
k02.7066.63510.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知圓P過A（-8，0），B（2，0），C（0，4）三點，圓Q：x2+y2-2ay+a2-4=0．
（1）求圓P的方程；
（2）如果圓P和圓Q相外切，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-4，x），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x的值為-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若拋物線y2=2px上一點P（2，y0）到其準線的距離為4，則拋物線的標準方程為（　�。�
A．y2=4xB．y2=6xC．y2=8xD．y2=10x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$均為單位向量，它們的夾角為120°，那么|$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．復數(shù)$\frac{5-i}{1+i}$（i是虛數(shù)單位）的在復平面上對應的點位于第         象限（　　）
A．一B．二C．三D．四

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AD=DC=$\sqrt{2}$，AB=PA=2$\sqrt{2}$，且E為線段PB上的一動點．
（1）若E為線段PB的中點，求證：CE∥平面PAD；
（2）當直線CE與平面PAC所成角小于$\frac{π}{3}$，求PE長度的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案