8．復數(shù)$\frac{5-i}{1+i}$（i是虛數(shù)單位）的在復平面上對應的點位于第         象限（　�。�
A．一B．二C．三D．四

分析 直接利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復數(shù)$\frac{5-i}{1+i}$，求出在復平面上對應的點的坐標得答案．

解答 解：∵$\frac{5-i}{1+i}$=$\frac{（5-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{4-6i}{2}=2-3i$，
∴復數(shù)$\frac{5-i}{1+i}$（i是虛數(shù)單位）的在復平面上對應的點的坐標為（2，-3），位于第四象限．
故選：D．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{m•{4}^{x}+1}{{2}^{x}}$-m（m∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）有零點，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若對任意的x∈[-1，0]，都有0≤f（x）≤1，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．當x＞0時，函數(shù)$y=\frac{{{x^2}+4}}{x}$的最小值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．為了研究一種昆蟲的產卵數(shù)y和溫度x是否有關，現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)列于下表中，并做出了散點圖，發(fā)現(xiàn)樣本點并沒有分布在某個帶狀區(qū)域內，兩個變量并不呈現(xiàn)線性相關關系，現(xiàn)分別用模型①$y={C_1}{x^2}+{C_2}$與模型；②$y={e^{{C_3}x+{C_4}}}$作為產卵數(shù)y和溫度x的回歸方程來建立兩個變量之間的關系．
溫度x/°C20222426283032
產卵數(shù)y/個610212464113322
t=x24004845766767849001024
z=lny1.792.303.043.184.164.735.77
$\overline x$$\overline t$$\overline y$$\overline z$
26692803.57
$\frac{{\sum_{i=1}^7{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^7{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$$\frac{{\sum_{i=1}^7{（{t_i}-\overline t）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^7{{{（{t_i}-\overline t）}^2}}}}$$\frac{{\sum_{i=1}^7{（{z_i}-\overline z）（{x_i}-\overline x）}}}{{\sum_{i=1}^7{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$$\frac{{\sum_{i=1}^7{（{z_i}-\overline z）（{t_i}-\overline t）}}}{{\sum_{i=1}^7{{{（{t_i}-\overline t）}^2}}}}$
1157.540.430.320.00012
其中${t_i}={x_i}^2$，$\overline t=\frac{1}{7}\sum_{i=1}^7{t_i}$，zi=lnyi，$\overline z=\frac{1}{7}\sum_{i=1}^7{z_i}$，
附：對于一組數(shù)據(jù)（μ1，ν1），（μ2，ν2），…（μn，νn），其回歸直線v=βμ+α的斜率和截距的最小二乘估計分別為：$β=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{μ_i}-\bar μ）（{ν_i}-\bar ν）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{μ_i}-\bar μ）}^2}}}}$，$α=\bar ν-β\bar μ$
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分別建立兩個模型下y關于x的回歸方程；并在兩個模型下分別估計溫度為30°C時的產卵數(shù)．（C1，C2，C3，C4與估計值均精確到小數(shù)點后兩位）（參考數(shù)據(jù)：e4.65≈104.58，e4.85≈127.74，e5.05≈156.02）
（2）若模型①、②的相關指數(shù)計算分別為${R_1}^2=0.82，{R_2}^2=0.96$．，請根據(jù)相關指數(shù)判斷哪個模型的擬合效果更好．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知m＞0，n＞0，且mn=2，則2m+n的最小值為（　�。�
A．4B．5C．$2\sqrt{2}$D．$4\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．有下列命題：
①等比數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，公比為q，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n仍然是等比數(shù)列，其公比為qn；
②一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為2cm，則球的體積是$4\sqrt{3}π$cm3；
③若數(shù)列{an}是正項數(shù)列，
且$\sqrt{a_1}+\sqrt{a_2}+…+\sqrt{a_n}={n^2}+3n（n∈{N^*}）$，
則$\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{3}+…+\frac{a_n}{n+1}=2{n^2}+6n$；
④在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是邊BC上的一點（包括端點），則${\overrightarrow{AD}^{\;}}{•^{\;}}\overrightarrow{BC}$的取值范圍是[-5，2]．
其中正確命題的序號是②③④（填番號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=3xf'（1）+lnx，則f′（1）=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-1D．e

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=4，且＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=120°，則|$\overrightarrow{a}$+$\overline$|=$\sqrt{13}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知直線${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓${C_2}：\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）
（1）當$α=\frac{π}{6}$時，求C1與C2的交點坐標；
（2）過坐標原點O作C1的垂線，垂足為A，P為OA的中點，當α變化時，求P點軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案