7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{π}{2}x+3，x＜0}\\{0，x=0}\\{\frac{π}{2}x-5，x＞0}\end{array}\right.$，畫出根據(jù)輸入x的值輸入相應(yīng)的函數(shù)值的程序框圖．

分析 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是設(shè)計(jì)程序框圖解決實(shí)際問(wèn)題，我們根據(jù)題目已知中分段函數(shù)的解析式f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{π}{2}x+3，x＜0}\\{0，x=0}\\{\frac{π}{2}x-5，x＞0}\end{array}\right.$，然后根據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置兩個(gè)判斷框的并設(shè)置出判斷框中的條件，再由函數(shù)各段的解析式，確定判斷框的“是”與“否”分支對(duì)應(yīng)的操作，由此即可畫出流程圖．

解答 解：程序框圖如下：

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是算法程序框圖，其中根據(jù)算法步驟畫出程序框圖是解答本題的關(guān)鍵，屬于基本知識(shí)的考查．

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9．若f（x）=（m2+2m-3）x2+mx+m+3（x∈R）是奇函數(shù)，求m值．

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10．已知集合A={x|x＜1或x＞5}，B={x|a≤x≤b}，且A∪B=R，A∩B={x|5＜x≤6}，求2a-b的值．

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15．用分析法證明：若a，b∈R+，a+b=1，則$\sqrt{a+\frac{1}{2}}$+$\sqrt{b+\frac{1}{2}}$≤2．

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2．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=$\frac{4{a}_{n}+4}{{a}_{n}+4}$．求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}+2}{{a}_{n}-2}$}為等比數(shù)列．

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12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M、N分別是橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$的頂點(diǎn)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P，A兩點(diǎn)，其中點(diǎn)P在第一象限，過(guò)P作x軸的垂線，垂足為C，設(shè)直線PA的斜率為k．
（1）若直線PA平分線段MN，求k的值；
（2）求△PMN，面積S的最大值，并指出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）對(duì)任意的k＞0，過(guò)點(diǎn)P作PA的垂線交橢圓于B，求證：A，C，B三點(diǎn)共線．

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19．已知$\root{n}{{a}^{n}}$+（$\root{n}{a}$）n=2a，試探究此時(shí)實(shí)數(shù)a和正整數(shù)n應(yīng)滿足的條件．

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16．已知曲線f（x）=4x2的一條切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1），求該切線方程．

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17．若二項(xiàng)式${（3x-\frac{1}{x}）^n}$的展開(kāi)式的系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為-540．

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