3．α，β，γ為平面，l是直線，已知α∩β=l，則“α⊥γ，β⊥γ”是“l(fā)⊥γ”的（　�。l件．
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合線面垂直，面面垂直的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答 解：由α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，可推出l⊥γ，反過來，
若l⊥γ，α∩β=l，根據(jù)面面垂直的判定定理，可知α⊥γ，β⊥γ，
故“α⊥γ，β⊥γ”是“l(fā)⊥γ”的充要條件，
故選：C．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)空間線面垂直關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．不等式x2＞x的解集是（　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，-1）C．（0，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．對于直線m和平面α，β，若α⊥β，且α∩β=l，則“m⊥l”，是“m⊥β”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx，求f（$\frac{20π}{3}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則不等式$\frac{2a+b}{x}$+c＞bx的解集為（-∞，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=mx2-mx+1，對一切實數(shù)x，f（x）＞0恒成立，則m的范圍為（　�。�
A．[0，4]B．（0，4）C．（-∞，-4）∪（0，+∞）D．（-∞，-4）∪[0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求函數(shù)的定義域：y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-3x+2}}{x-1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2x3-6x2+a在[-2，2]上有最小值-37．
（Ⅰ）求a的值；     
（Ⅱ）求f（x）在點（1，f（1））處的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+cosx，把f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后圖象恰好為函數(shù)g（x）=sinx-cosx的圖象，則m的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案