【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)命題p：橢圓C： + =1的焦點(diǎn)在x軸上；命題q：直線l：x﹣y+m=0與圓O：x2+y2=9有公共點(diǎn)． 若命題p、命題q中有且只有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】解：命題p為真：由題意得，m＞8﹣m＞0，解得4＜m＜8．
命題q為真：x﹣y+m=0與圓O：x2+y2=9有公共點(diǎn)
則圓心O到直線l的距離：d= ≤3，
解得：﹣3 ≤m≤3 ．
因?yàn)槊}p、命題q中有且只有一個(gè)為真命題
若p真q假，則： 解得：3 ＜m＜8．
若p假q真，則： 解得：﹣3 ≤m≤4
綜上：實(shí)數(shù)m的取值范圍是3 ＜m＜8或﹣3 ≤m≤4．
【解析】求出命題p，q為真時(shí)，m的范圍，結(jié)合命題p、命題q中有且只有一個(gè)為真命題，分類討論，綜合后可得實(shí)數(shù)m的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應(yīng)用(兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（3，﹣1）， =（2，1） 求：
（1）| |.
（2）求x的值使x +3 與3 ﹣2 為平行向量．

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【題目】已知函數(shù).

（1）若，解不等式；

（2）若存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知集合P={x|2x2﹣5x+2≤0}，函數(shù)y=log2（ax2+2）的定義域?yàn)镾
（1）若P∩S≠，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（2）若方程log2（ax2+2）=2在 上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】“糖尿病”已經(jīng)成為日漸多發(fā)的一種疾病，其具有危害性大且難以完全治愈的特征．為了更好的抑制“糖尿病”多發(fā)的勢(shì)頭，某社區(qū)衛(wèi)生醫(yī)療機(jī)構(gòu)針對(duì)所服務(wù)居民開展了免費(fèi)測(cè)血糖活動(dòng)，將隨機(jī)抽取的10名居民均分為， 兩組（組：4.3,5.1,4.6,4.1,4.9； 組：5.1,4.9,4.0,4.0,4.5）．

（1）通過提供的數(shù)據(jù)請(qǐng)判斷哪一組居民的血糖值更低；

（2）現(xiàn)從組的5名居民中隨機(jī)選取2名，求這2名中至少有1名的血糖值低于4.5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知多面體如圖所示，底面為矩形，其中平面， ，若分別是的中心，其中.

（1）證明： ；

（2）若二面角的余弦值為，求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要得到函數(shù) 的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A.向左平移 個(gè)單位
B.向右平移 個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位
D.向右平移 個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x﹣ ）+ ．
（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程；
（2）若方程sin2x+2|f（x+ ）|﹣m+1=0在x∈ 上有三個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =3 1﹣2 2 ， =4 1+ 2 ， 其中 1=（1，0）， 2=（0，1），求：
（1） 和| + |的值；
（2） 與 夾角θ的余弦值．

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