【題目】如圖,建立平面直角坐標系,軸在地平面上,軸垂直于地平面,單位長度為1千米,某炮位于坐標原點,已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上,其中與發(fā)射方向有關(guān),炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標.

1求炮的最大射程;

2設(shè)在第一象限有一飛行物忽略其大小,其飛行高度為3.2千米,試問它的橫坐標不超過多少時,炮彈可以擊中它?請說明理由.

【答案】1炮的最大射程為10千米;2不超過6千米時,炮彈可擊中目標.

【解析】

試題分析:1,解得,求函數(shù)的最大值;

2將問題轉(zhuǎn)化為存在,使成立,關(guān)于的方程有正根的問題.

試題解析:1由實際意義及題設(shè)條件知,

,則,

當且僅當,即時,取

炮的最大射程為10千米.

2題目等價于:存在,使成立,

即:關(guān)于的方程有正根,

,解有:,

不超過6千米時,炮彈可擊中目標.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面四種敘述能稱為算法的是

A. 在家里一般是媽媽做飯

B. 做飯必須要有米

C. 在野外做飯叫野炊

D. 做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下程序運行后的輸出結(jié)果為

i=1

WHILE i<8

i=i+2

S=2*i+3

i=i–1

WEND

PRINT S

END

A. 17 B. 19 C. 21 D. 23

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè)函數(shù),存在實數(shù),,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列表述正確的是( )

①歸納推理是由特殊到一般的推理;②演繹推理是由一般到特殊的推理;

③類比推理是由特殊到一般的推理;④分析法是一種間接證明法;

A. ②④ B. ①③ C. ①④ D. ①②

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知圓,點是圓上任意一點,線段的垂直平分線和半徑相交于.

(1)求動點的軌跡的方程;

(2)設(shè)直線與()中軌跡相交于,兩點,直線,,的斜率分別為,(其中),的面積為,以,為直徑的圓的面積分別為,若,恰好構(gòu)成等比數(shù)列,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列關(guān)于程序框圖的說法正確的是( )

①程序框圖只有一個入口,也只有一個出口;

②程序框圖的第一部分應(yīng)有一條從入口到出口的路徑通過它;

③程序框圖的循環(huán)可以是無盡循環(huán);

④程序框圖中判斷框內(nèi)的條件是唯一的.

A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ①②

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓,過原點的直線與其交于不同的兩點.

1)求直線斜率的取值范圍;

2)求線段的中點的軌跡的方程;

3)若直線與曲線只有一個公共點,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1時,求函數(shù)上的最小值;

2,不等式恒成立,求的取值范圍;

3,不等式恒成立,求的取值范圍

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案