在△ABC中，分別根據(jù)所給條件指出解的個(gè)數(shù)．

(1)a＝4，b＝5，A＝30°；

(2)a＝5，b＝4，A＝60°；

(3)a＝，b＝，B＝120°；

(4)a＝，b＝，A＝60°．

答案：
解析：

　　(1)a＜b，bsinA＝＜4＝0，所以有兩解；

　　(2)因?yàn)閍＞b，A＜90°，所以B＜A，所以有一解；

　　(3)因?yàn)?I>B＞90°，a＞b，所以無(wú)解；

　　(4)因?yàn)閍＜b，所以a＜bsinA＜b，所以無(wú)解．


提示：

　　一般地，已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形有兩解、一解和無(wú)解三種情況，以已知a，b和角A為例：

　　(1)若∠A＜90°，則①當(dāng)a＜bsinA時(shí)無(wú)解；②當(dāng)a＝bsinA或a≥b時(shí)一解；③當(dāng)bsinA＜a＜b時(shí)兩解．

　　(2)若∠A≥90°，則①當(dāng)a＞b時(shí)一解；②當(dāng)a≤b時(shí)無(wú)解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若A=60°，b、c分別是方程x2-7x+11=0的兩個(gè)根，則a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c(b≠1)，且
sinB
sinA
，
C
A
都是方程log
b
x=logb(4x-4)的根，求角A、B、C的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四種說法：①命題“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命題；②在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=1，b=
2
，A=
π
6
則B=
π
4
；③設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+ax+a，則“0＜a＜3-2
2
”是“方程f（x）-x=0的兩根x1和x2滿足0＜x1＜x2＜1”的充分必要條件．④過點(diǎn)（
1
2
，1）且與函數(shù)y=
1
x
的圖象相切的直線方程是4x+y-3=0．其中所有正確說法的序號(hào)是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，若關(guān)于x的方程x2-2xsin
C
2
+sin2C=0有等根
（1）求角C；
（2）若a2+2b2=c2，求
bsinA
c
．

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