2．已知tanα=3，那么cos2α的值是（　�。�
A．$-\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{4}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

分析 由條件利用二倍角的余弦公式，求得要求式子的值．

解答 解：cos2α=cos2α-sin2α=$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α+si{n}^{2}α}$=$\frac{1-ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{1-9}{1+9}$=-$\frac{4}{5}$，
故選：D

點評 本題主要考查二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知y=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上單調(diào)遞減，在[5，+∞）上單調(diào)遞增，則a的范圍-4≤a≤-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=x-（e-1）lnx，則不等式f（ex）＜1的解集為（　�。�
A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，e）D．（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．記集合M={x||x|＞2}，N={x|x2-3x≤0}，則N∩M=（　�。�
A．{x|2＜x≤3}B．{x|x＞0或x＜-2}C．{x|0≤x＜2}D．{x|-2＜x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，圓被其內(nèi)接三角形分為4塊，現(xiàn)有5種顏色準(zhǔn)備用來涂這4塊，要求每塊涂一種顏色，且相鄰兩塊的顏色不同，則不同的涂色方法有（　　）
A．360種B．320種C．108種D．96種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若$sinα-cosβ=\frac{1}{2}$，$cosα-sinβ=\frac{1}{3}$，則sin（α+β）=（　�。�
A．$\frac{13}{36}$B．$\frac{59}{36}$C．$\frac{59}{72}$D．$\frac{5}{18}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知m∈R，命題p：對任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m2-3m 恒成立；命題q：存在x∈[-1，1]，使得m≤ax 成立．
（1）若p為真命題，求m 的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1 時，若p且q為假，p或q為真，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=a2-1+（1+a）i（其中a∈R）為純虛數(shù)，則$\frac{z}{2-i}$=（　�。�
A．$\frac{4}{5}-\;\;\frac{2}{5}i$B．$-\;\;\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i$C．$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i$D．$-\;\;\frac{2}{5}-\;\;\frac{4}{5}i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列命題中的假命題是（　�。�
A．?x∈R，ex＞0B．?x∈N，x2＞0
C．?x0∈R，lnx0＜0D．$?{x_0}∈{N^*}，sin\frac{π}{2}{x_0}=1$

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同步練習(xí)冊答案