設(shè)tanα=
3
（1+m），tan（-β）=
3
（tanα•tanβ+m），且α、β為銳角，則cos（α+β）的值為（　�。�
A、
3
2
B、
2
2
C、-
1
2
D、
1
2
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意易得tanβ=
-
3
m
4+3m
，進(jìn)而可得tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
3
，可得α+β=
π
3
，代值計(jì)算可得．
解答： 解：把tanα=
3
（1+m）代入tan（-β）=
3
（tanα•tanβ+m）可得tanβ=
-
3
m
4+3m
，
∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
3
，
又∵α、β為銳角，∴α+β=
π
3
，∴cos（α+β）=
1
2

故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b．
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）f（x）在[1，+∞）內(nèi)遞增，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（3）若f（1+x）=f（1-x），求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第二象限角，sin（3π-α）=
4
5
，函數(shù)f（x）=sinαcosx+cosαcos（
π
2
-x）的圖象關(guān)于直線x=x0對(duì)稱，則tanx0=（　�。�
A、-
3
5
B、-
4
3
C、-
3
4
D、-
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）=f（x）+f（1），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，y=f（x）單調(diào)遞減，給出以下四個(gè)命題：
①f（1）=0
②函數(shù)y=f（x）在[4，5]上單調(diào)遞增
③直線x=-2為函數(shù)y=f（x）的一條對(duì)稱軸；
④若方程f（x）=m在[-3，-1]上兩根x1，x2，則x1+x2=-4．
以上命題正確的是
 
（請(qǐng)把所有正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sinωx（ω＞0）在[-
π
3
，
π
4
]上的最大值為
2
，則ω的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若8x-1=4x，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
x
2x+1
≥a（a∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合{a，b，c，d}={1，2，3，4}，且下列四個(gè)關(guān)系：①a=1；②b≠1；③c=2；④d≠4有且只有一個(gè)是正確的，則1000a+100b+10c+d=
 
．（寫出一個(gè)符合條件的）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-4x-5＞0}，集合B={x|4-x2＞0}，則A∩B=（　�。�
A、{x|-2＜x＜1}
B、{x|-2＜x＜-1}
C、{x|-5＜x＜1}
D、{x|-5＜x＜-1}

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