求證：過兩異面直線中一條直線有且僅有一個(gè)平面與另一條直線平行．
答案：略
解析：

證明：已知：a，b是兩條異面直線．

求證：經(jīng)過直線b有且只有一個(gè)平面α與直線a平行．

①存在性：

如圖，在直線b上任取一點(diǎn)B，過B作．

∵與b相交于B，∴過，b可作一個(gè)平面α．

∵，α，aα，∴a∥α．

②唯一性：

假設(shè)過b還有一個(gè)平面β，使α∥，

∵bα，∴α∩β=b，而a∥α，a∥β，

∴a∥b，這與a，b是異面直線矛盾，

∴假設(shè)不成立，

∴過b有且僅有一個(gè)平面α與a平行．


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