已知a=
m+1
-
m
，b=
m
-
m-1
，試比較a，b的大�。�
考點(diǎn)：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用分子有理化和不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵a=
m+1
-
m
=
1
m+1
+
m
，b=
m
-
m-1
=
1
m
+
m-1
，
而
m+1
+
m
＞
m
+
m-1
＞0，
∴a＜b．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分子有理化和不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖選項(xiàng)中的長(zhǎng)方體中由如圖的平面圖形（其中，若干矩形被涂黑）圍成的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
.
a
=（sin（x+
π
6
），1），
b
=（4，4cosx-
3
）
（I）若
a
⊥
b
，求sin（x+
4π
3
）的值；
（II）設(shè)f（x）=
a
•
b
，若α∈[0，
π
2
]，f（α-
π
6
）=2
3
，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在定義域[-1，1]上是奇函數(shù)，又是減函數(shù)．
（1）求證：對(duì)任意x1、x2∈[-1，1]，有[f（x1）+f（x2）]•（x1+x2）≤0；
（2）若f（2-a2）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求數(shù)列
22
22-1
，
42
42-1
，
62
62-1
，
82
82-1
…的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)．
（1）寫出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)和離心率；
（2）求△PF1F2的周長(zhǎng)；
（3）若∠F1PF2=60°，求△PF1F2的面積；
（4）若PF1⊥PF2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某教育主管部門到一所中學(xué)檢查學(xué)生的體質(zhì)健康情況．從全體學(xué)生中，隨機(jī)抽取12名進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)
試，測(cè)試成績(jī)（百分制）以莖葉圖形式表示如下：根據(jù)學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)，成績(jī)不低于76的為優(yōu)良．
成績(jī)
52
65
728
8666778
908
（Ⅰ）將頻率視為概率．根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，在該校學(xué)生中任選3人進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，求至多有1人成績(jī)是“優(yōu)良”的概率；
（Ⅱ）從抽取的12人中隨機(jī)選取3人，記ξ表示成績(jī)“優(yōu)良”的學(xué)生人數(shù)，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地為了建立幸福指標(biāo)體系，決定用分層抽樣的方法從公務(wù)員、工人、自由職業(yè)者三個(gè)群體的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見如表（單位：人）
相關(guān)人員數(shù) 抽取人數(shù)
公務(wù)員 36 x
工人 54 y
自由職業(yè)者 72 4
（Ⅰ）求研究小組的總?cè)藬?shù)；
（Ⅱ）若從研究小組的公務(wù)員和工人中共隨機(jī)選2人，求其中恰好有1人來(lái)自工人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，1）及直線l：3x+4y-20=0，
（1）求點(diǎn)A到直線l的距離；
（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且垂直于直線l的直線方程．

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