已知點A（2，1）及直線l：3x+4y-20=0，
（1）求點A到直線l的距離；
（2）求經(jīng)過點A且垂直于直線l的直線方程．
考點：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系,點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：（1）由已知條件直接代點到直線的距離公式計算可得；（2）由垂直關(guān)系可得要求直線的斜率，可得點斜式方程，化為一般式即可．
解答： 解：（1）由點到直線的距離公式可得A到直線l的距離d=
|6+4-20|
32+42
=2；
（2）∵直線l的斜率kl=-
3
4
，∴與l垂直的直線的斜率k=
4
3
，
∴直線的方程為y-1=
4
3
(x-2)，化為一般式可得4x-3y-5=0．
點評：本題考查直線的一般式方程和垂直關(guān)系，涉及點到直線的距離公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
m+1
-
m
，b=
m
-
m-1
，試比較a，b的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖給出的是計算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
的值的一個程序框圖，判斷框中應(yīng)該填入的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3cos2
ωx
2
+
3
2
sinωx-
3
2
（ω＞0）在一個周期內(nèi)的圖線如圖，A為圖象的最高點，B、C為圖線與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）將f（x）的圖象向右平移一個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，若x∈[0，2]，求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲、乙兩個班進行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表：
優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計
甲班 20
 
 
乙班
 
 60
 
總計
 
 
 210
已知從全部210人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
2
7
．
（1）請完成上面的2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”．
附：X2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù) 當(dāng)Χ2≤2.706時，無充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無關(guān)聯(lián)；
當(dāng)Χ2＞2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
當(dāng)Χ2＞3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
當(dāng)Χ2＞6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，過頂點A并與正方體的12條棱所在的直線所成的角均相等的一個平面是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角△ABC的斜邊AB=2
2
，O為斜邊AB的中點，若P為線段OC上的動點，則（
PA
+
PB
）•
CP
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
3-i
2+i
（i為虛數(shù)單位），則|z|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an=
1
n(n+2)
，則數(shù)列{an}的前n項之和Sn=
 
．

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同步練習(xí)冊答案