Question

【題目】為了解某單位員工的月工資水平，從該單位500位員工中隨機抽取了50位進行調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：

月工資 （單位：百元）	[15,25)	[25,35)	[35,45)	[45,55)	[55,65)	[65,75)
男員工數(shù)	1	8	10	6	4	4
女員工數(shù)	4	2	5	4	1	1

(1) 試由上圖估計該單位員工月平均工資；

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法從月工資在和的兩組所調(diào)查的男員工中隨機選取5人，問各應(yīng)抽取多少人？

(3)若從月工資在和兩組所調(diào)查的女員工中隨機選取2人，試求這2人月工資差不超過1000元的概率．

Answer 1

【答案】(1) 估計為4300元;(2) 分別抽取3人，2人;(3) .

【解析】試題分析：（1）平均值等于各個小矩形的面積乘以組中值之和；（2）易得兩層的人數(shù)比為 ，故分別為 人，人;(3) 由已知可得從 人選 人有 種，古河條件的有 種，故所求概率為 .

試題解析：

(1)

即該單位員工月平均工資估計為4300元.

（2）分別抽取3人，2人

(3)由上表可知：月工資在組的有兩名女工，分別記作甲和乙；月工資在組的有四名女工，分別記作A,B,C,D.現(xiàn)在從這6人中隨機選取2人的基本事件有如下15組：

（甲，乙），（甲，A），（甲，B），（甲，C），（甲，D），

（乙，A），（乙，B），（乙，C），（乙，D），

（A，B），（A，C），（A，D），

（B，C），（B，D），

（C，D）

其中月工資差不超過1000元，即為同一組的有（甲，乙），（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D）共7組，

∴所求概率為