分析 求得過M的直線的參數(shù)方程,代入拋物線方程,由韋達(dá)定理和參數(shù)的幾何意義,可得|MA|•|MB|的值.
解答 解:由M(1,2)滿足直線x-y+1=0,
可設(shè)直線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$(t為參數(shù)),
代入拋物線方程y=x2可得,1+$\frac{1}{2}$t2+$\sqrt{2}$t=2+$\frac{\sqrt{2}}{2}$t,
即為t2+$\sqrt{2}$t-2=0,
則t1t2=-2,
即有|MA|•|MB|=|t1t2|=2.
故答案為:2.
點(diǎn)評 本題考查拋物線的方程的運(yùn)用,考查直線的參數(shù)方程的運(yùn)用和參數(shù)的幾何意義,屬于中檔題.
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A. | (0,5)和(0,-5) | B. | ($\sqrt{7}$,0)和(-$\sqrt{7}$,0) | C. | (0,$\sqrt{7}$) | D. | (5,0)和(-5,0) |
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A. | 1個 | B. | 2個 | C. | 3個 | D. | 4個 |
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