【題目】分別求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（Ⅰ）焦點(diǎn)在軸上，焦距是，離心率；

（Ⅱ）一個(gè)焦點(diǎn)為的等軸雙曲線．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，焦距為，離心率，若焦距是，則，離心率，則，由因?yàn)殡p曲線方程中，所以，所以所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為；（Ⅱ）由雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為可知，雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，，又由等軸雙曲線的性質(zhì)可知，所以，所以，因此所求的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．本題主要考查求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)待定系數(shù)法求的值，然后再根據(jù)焦點(diǎn)的位置就可以寫出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

試題解析：（Ⅰ）由條件可知，又，所以，，

故雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．5分

（Ⅱ）設(shè)所求等軸雙曲線：，則，，

故雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某紀(jì)念章從2016年10月1日起開(kāi)始上市，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到該紀(jì)念章每1枚的市場(chǎng)價(jià)（單位：元）與上市時(shí)間（單位：天）的數(shù)據(jù)如下：

上市時(shí)間天

4

10

36

市場(chǎng)價(jià)元

90

51

90

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述該紀(jì)念章的市場(chǎng)價(jià)與上市時(shí)間的變化關(guān)系并說(shuō)明理由：①；②；③．

（2）利用你選取的函數(shù)，求該紀(jì)念章市場(chǎng)價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)及最低的價(jià)格．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用反證法證明命題 “自然數(shù)a、b 、c中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)，需假設(shè)原命題不成立，下列假設(shè)正確的是（ ）

A．a、b、c都是奇數(shù) B．a、b 、c都是偶數(shù)

C．a、b、c中或都是奇數(shù)或至少有兩個(gè)偶數(shù) D．a、b 、c中至少有兩個(gè)偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓.

（1）求橢圓C的離心率；

（2）設(shè)O為原點(diǎn)，若點(diǎn)A在橢圓上，點(diǎn)B在直線x=4上，且，求直線AB截圓所得弦長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下程序運(yùn)行后的輸出結(jié)果為

i=1

WHILE i<8

i=i+2

S=2*i+3

i=i–1

WEND

PRINT S

END

A. 17 B. 19 C. 21 D. 23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知①正方形的對(duì)角線相等；②平行四邊形的對(duì)角線相等；③正方形是平行四邊形. ①、②、③組合成“三段論”.根據(jù)“三段論”推理出一個(gè)結(jié)論，則這個(gè)結(jié)論是（ ）

A. 正方形是平行四邊形 B. 平行四邊形的對(duì)角線相等

C. 正方形的對(duì)角線相等 D. 以上均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)，存在實(shí)數(shù)，，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知圓，點(diǎn)，是圓上任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線和半徑相交于.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)直線與（Ⅰ）中軌跡相交于，兩點(diǎn)，直線，，的斜率分別為，，（其中），的面積為，以，為直徑的圓的面積分別為，，若，，恰好構(gòu)成等比數(shù)列，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使恒成立，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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