設集合A={（x，y）|y=|x2-4x+3|}，B={(x，y)|y=
1
2
x}，則A∩B的子集的個數(shù)是（　�。�
分析：通過解方程組先求出A∩B，由題設知A∩B={（x，y）|
y=|x2-4x+3
y=
1
2
x
}={（x，y）|
y=x2-4x+3
y=
1
2
x
}∪{(x，y)|
y=-x2+4x-3
y=
1
2
x
={（
9-
33
2
，
9-
33
2
），（
9+
33
2
，
9+
33
4
），（
3
2
，
3
4
），（2，1）}．由此能求出A∩B的子集的個數(shù)．
解答：解：∵A={（x，y）|y=|x2-4x+3|}，B={(x，y)|y=
1
2
x}，
∴A∩B={（x，y）|
y=|x2-4x+3
y=
1
2
x
}
={（x，y）|
y=x2-4x+3
y=
1
2
x
}∪{(x，y)|
y=-x2+4x-3
y=
1
2
x

={（
9-
33
2
，
9-
33
2
），（
9+
33
2
，
9+
33
4
），（
3
2
，
3
4
），（2，1）}．
∵A∩B中有四個元素，
∴A∩B有24=16個子集．
故選C．
點評：本題考查交集的子集的個數(shù)，解題時要認真審題，注意絕對值的含義，通過解方程組先求出A∩B，然后再求其子集的個數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對應的A中元素為（　�。�
A、（1，3）
B、（1，1）
C、(
3
5
，
1
5
)
D、(
1
2
，
1
2
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對應的A中元素為
（
3
5
，
1
5
）
（
3
5
，
1
5
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+y，x-y）在映射下，B中的元素為（4，2）對應的A中元素為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年吉林省延邊州汪清六中高三（上）9月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對應的A中元素為（ ）
A．（1，3）
B．（1，1）
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年吉林省延邊州汪清六中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對應的A中元素為（ ）
A．（1，3）
B．（1，1）
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案