已知函數(shù)f（x）=alnx-x+
a+3
x
在定義域內(nèi)無極值，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)在某點取得極值的條件
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：求導數(shù)，根據(jù)f（x）在定義域內(nèi)無極值，可得二次函數(shù)沒有根，即可得出結論．
解答： 解：∵f（x）=alnx-x+
a+3
x
，
∴f′（x）=
a
x
-1-
a+3
x2
=
-x2+ax-(a+3)
x2
（x＞0）
∵f（x）在定義域內(nèi)無極值，
∴△=a2-4（a+3）≤0．
∴-2≤a≤6
故答案為-2≤a≤6．
點評：本題考查函數(shù)在某點取得極值的條件，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）的圖象如圖，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[2log4（2x）-（2a+1）]•log2x+3，x∈[
32
，8]
（1）若f（x）的最小值記為h（a），求h（a）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)m，n同時滿足以下條件：
①log3m＞log3n＞1；
②當h（a）的定義域為[n，m]時，值域為[n2，m2]．若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=k（x-
1
x
）-lnx，k∈R．
（Ⅰ）若f（x）與x軸相切于點（1，f（1），求f（1））的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一張坐標紙折疊一次，使得點（0，2）與點（4，0）重合，點（7，3）與點（m，n）重合，則m+n=（　�。�
A、
34
5
B、
36
5
C、
28
3
D、
32
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1），
b
=（3，x）．若
a
•
b
=3，則x=（　�。�
A、6B、5C、4D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足（n+1）an，（n+2）an+1，n成等差數(shù)列，a1=-1，bn=（n+1）an-n+2，若log2（-bn）+3n≥k2-2k，對一切n∈N*都成立，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
A
2
sinx+
3
A
2
cosx，且f（
π
6
）=3．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（θ）-f（-θ）=
3
，θ∈（0，
π
2
），求f（
π
3
-θ）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（x-3） -
1
3
＜（1+x） -
1
3
，求x的取值范圍．

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