5．函數(shù)f（x）=ex-2x，x∈R有（　�。�
A．極大值4+ln4B．極大值2+2ln2C．極小值4-ln4D．極小值2-2ln2

分析 f′（x）=ex-2．令f′（x）=ex-2=0，解得x=ln2．利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性極值與最值即可得出．

解答 解：f′（x）=ex-2．
令f′（x）=ex-2=0，解得x=ln2．
可得：x∈（0，ln2）時，f′（x）＜0，此時函數(shù)f（x）單調遞減；
x∈（ln2，+∞）時，f′（x）＞0，此時函數(shù)f（x）單調遞增．
∴當x=ln2時，函數(shù)f（x）取得極小值即最小值．
f（ln2）=eln2-2ln2=2-2ln2．
故選：D．

點評 本題考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性極值與最值、方程與不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且asinB=-$\sqrt{3}$bcos（B+C）
（1）求角A的大小
（2）若a=$\sqrt{13}$，c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍
（2）若x=-$\frac{1}{3}$是函數(shù)f（x）的極值點，求函數(shù)f（x）在[1，a]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知一個圓錐內接于球O（圓錐的底面圓周及頂點均在球面上），若球的半徑R=5，圓錐的高是底面半徑的2倍，則圓錐的體積為（　　）
A．128πB．32πC．$\frac{128π}{3}$D．$\frac{32π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2（x-a）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，$\frac{2}{3}$）內是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=2時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知命題p：任意x∈R，sinx≤1，則非p是存在x0∈R，sinx0＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．為得到函數(shù)y=sin2x的圖象，要將函數(shù)$y=sin（{2x+\frac{π}{4}}）$的圖象向右平移至少$\frac{π}{8}$個單位．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．宜昌一中為了研究學生的性別和對待某一活動的態(tài)度（支持與不支持）的關系，運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經(jīng)計算K2=7.069，則有多大的把握認為“學生性別與支持該活動”有關系（　�。�
附：
P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001
k02.7063.8415.0246.63510.828
A．0.1%B．1%C．99%D．99.9%

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