下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是
 
．
（1）y=x與y=
x2
    
（2）y=x與y=（
x
）2   
（3）y=
3x3
與y=
x2

（4）y=
x
+1與y=
x+2
x
+1
  
（5）y=
x2-1
與y=
x-1
•
x+1
．
考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分別判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否相同即可．
解答： 解：對于（1），y=x與y=
x2
  的對應(yīng)關(guān)系不同，所以不是同一個函數(shù)；
對于（2）y=x與y=（
x
）2 （x≥0），兩個函數(shù)的定義域不相同．不是同一函數(shù)；
對于（3）y=
3x3
與y=
x2
 的對應(yīng)關(guān)系不同，所以不是同一個函數(shù)；
對于（4）y=
x
+1與y=
x+2
x
+1
=|
x
+1|=
x
+1，所以是同一個函數(shù)；
對于y=
x2-1
，其定義域（-∞，-1]∪[1，+∞），而y=
x-1
•
x+1
的定義域為[1，+∞），兩個函數(shù)的定義域不相同．不是同一函數(shù)；
故答案為：（4）
點評：本題主要考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的主要依據(jù)是判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否一致．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知
OA
=
a
+
b
+2
c
，
OB
=2
a
-
b
+
c
，
OC
=2
a
+3
b
+2
c
，
OD
=5
a
-3
b
-
c
，其中
.
a
，
b
，
c
三向量不共面．試判斷A，B，C，D四點是否共面？
（2）設(shè)
a1
=2
i
-
j
+
k
，
a2
=
i
+3
j
-2
k
，
a3
=-2
i
+
j
-3
k
，
a4
=3
i
+2
j
+5
k
．試問是否存在實數(shù)λ，μ，v，使
a4
=λ
a1
+μ
a2
+v
a3
成立？如果存在，求出λ，μ，v；如果不存在，請給出理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下面四個命題，不正確的是：
 
．
①若向量
a
、
b
滿足|
a
|=2|
b
|=4，且
a
與
b
的夾角為120°，則
b
在
a
上的投影等于-1；
②若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則Sn、S2n-Sn、S3n-S2n也成等比數(shù)列；
③常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；
④若向量
a
與
b
共線，則存在唯一實數(shù)λ，使得
a
=λ
b
成立．
⑤在正項等比數(shù)列{an}中，若a5a6=9，則log3a1+log3a2+…+log3a10=10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1），
b
=（λ，3），若
a
與
b
的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過L1：x-y-9=0和L2：x+y+1=0的交點，且平行于L3：x+2y-5=0的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f′（1）=1，則當d→0時，
f(1+d)-f(1)
d
→
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（
1
3
）=0，則不等式f（x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞0，a3=25，則log 
1
5
a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當x∈（-∞，0）時，xf′（x）＜f（x）成立（其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)），若a=
3
f（
3
），b=f（1），c=（log2
1
4
）f（log2
1
4
），則a，b，c的大小關(guān)系是 （　�。�
A、c＞a＞b
B、c＞b＞a
C、a＞b＞c
D、a＞c＞b

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