【題目】已知定義在上的偶函數(shù)在上單調(diào)遞減，若不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】 因為定義在上的偶函數(shù)在上遞減，所以在上單調(diào)遞增，

若不等式對于上恒成立，

則對于上恒成立，

即對于上恒成立，

所以對于上恒成立，即對于上恒成立，

令，則由，求得，

（1）當時，即或時，在上恒成立，單調(diào)遞增，

因為最小值，最大值，所以，

綜上可得；

（2）當，即時，在上恒成立，單調(diào)遞減，

因為最大值，最小值，所以，

綜合可得，無解，

（3）當，即時，在上，恒成立，為減函數(shù)，

在上，恒成立，單調(diào)遞增，

故函數(shù)最小值為，

若，即，因為，則最大值為，

此時，由，求得，

綜上可得；

若，即，因為，則最大值為，

此時，最小值，最大值為，求得，

綜合可得，

綜合（1）（2）（3）可得或或，

即，故選A.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設，若存在，使得，且對任意，均有（即是一個公差為的等差數(shù)列），則稱數(shù)列是一個長度為的“弱等差數(shù)列”.

（1）判斷下列數(shù)列是否為“弱等差數(shù)列”，并說明理由.

①1，3，5，7，9，11；

②2，，，，.

（2）證明：若，則數(shù)列為“弱等差數(shù)列”.

（3）對任意給定的正整數(shù)，若，是否總存在正整數(shù)，使得等比數(shù)列：是一個長度為的“弱等差數(shù)列”？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面內(nèi)的“向量列”，如果對于任意的正整數(shù)，均有，則稱此“向量列”為“等差向量列”，稱為“公差向量”.平面內(nèi)的“向量列”，如果且對于任意的正整數(shù)，均有（），則稱此“向量列”為“等比向量列”，常數(shù)稱為“公比”.

（1）如果“向量列”是“等差向量列”，用和“公差向量”表示；

（2）已知是“等差向量列”，“公差向量”，，；是“等比向量列”，“公比”，，.求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋中裝有紅球3個、白球2個、黑球1個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是　　

A. 至少有一個白球；都是白球 B. 至少有一個白球；至少有一個紅球

C. 至少有一個白球；紅、黑球各一個 D. 恰有一個白球；一個白球一個黑球

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點F的直線交拋物線于點A、B，交其準線l于點C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則此拋物線的方程為(　　)

A.y2＝9xB.y2＝6x

C.y2＝3xD.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的長軸為直徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知過點的動直線與橢圓的兩個交點為，求的面積S的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是底面邊長為1且側(cè)棱長為的正六棱錐.

（1）寫出直線PA與直線CD，直線PA與面ABCDEF之間的關(guān)系；

（2）求棱錐的高與斜高；

（3）求棱錐的側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分別是BC，BB1，A1D的中點.

（1）證明：MN∥平面C1DE；

（2）求點C到平面C1DE的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知不共面的直線a，b，c相交于O，M，P是直線a上兩點，N，Q分別是直線b，c上一點.求證：MN與PQ是異面直線.

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