3．設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=loga（a2x-2ax-2），則使f（x）＞0的x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，loga3）C．（0，+∞）D．（loga3，+∞）

分析 令t=ax，有t＞0，則y=loga（t2-2t-2），若使f（x）＞0，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可轉(zhuǎn)化為t2-2t-2＞1，解可得t的取值范圍，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，分析可得答案．

解答 解：令t=ax，有t＞0，則y=loga（t2-2t-2），
若使f（x）＞0，即loga（t2-2t-2）＞0，
由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，a＞1，y=logax是增函數(shù)，
故有t2-2t-2＞1，
解可得，t＞3或t＜-1，
又因?yàn)閠=ax，有t＞0，
故其解為t＞3，
即ax＞3，又有a＞1，
由指數(shù)函數(shù)的圖象，可得x的取值范圍是（loga3，+∞），
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì)，解題時，要聯(lián)想這兩種函數(shù)的圖象，特別是圖象上的特殊點(diǎn)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線C$：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}=1$的一條漸近線方程為2x+3y=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線C的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線C上，且|PF1|=7，則|PF2|等于（　�。�
A．1B．13C．4或10D．1或13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線及粗虛線畫出的是某個多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　�。�
A．72B．$90\sqrt{3}$C．$108\sqrt{2}$D．144

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若a，b∈R，且a＞b，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$B．a2＞b2C．2a＞2bD．$\frac{a}＞1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若命題“任意x∈R，ax2+2x+a≥0”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．過點(diǎn)（2，3）的直線l被兩平行線L1：2x-5y+9=0與L2：2x-5y-7=0所截線段AB的中點(diǎn)恰在直線x-4y-1=0上，則直線l的方程為（　�。�
A．4x-5y+7=0B．5x-4y+11=0C．2x-3y-4=0D．4x+5y-23=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{{2^x}-1}|，x＜1\\ 2-x，x≥1\end{array}\right.$，若關(guān)于x的函數(shù)y=2f2（x）+2bf（x）+1有6個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（-$\frac{3}{2}$，-$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x•|x|-2x．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（3）畫出y=f（x）的圖象，并結(jié)合圖象寫出方程f（x）=m有三個不同實(shí)根時，實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（4）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若函數(shù)f（x）=loga（3+3x+4x-m）的值域?yàn)镽，則m的取值范圍為m≥3．

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同步練習(xí)冊答案