如圖，的三邊長(zhǎng)分別是，，，以AB所在直線為軸，將此三角形旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積．
答案：略
解析：

解：如圖所示，所得的旋轉(zhuǎn)體是兩個(gè)底面重合的圓錐，高的和為，底面半徑，

故，

．


提示：

一直角三角形繞它的直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐，但繞它的斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)就不再是圓錐，這時(shí)我們可以自三角形的直角頂點(diǎn)C向斜邊引垂線CD，垂足為D，線段CD將這個(gè)直角三角形分成兩個(gè)直角三角形，AD、BD分別是兩個(gè)直角三角形的一條直角邊，這樣線段CD旋轉(zhuǎn)一周形成的面將整個(gè)旋轉(zhuǎn)體分成了底面重合的兩個(gè)圓錐．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖(1)，△ABC的三邊長(zhǎng)分別是AC=3，BC=4，AB=5，以AB所在直線為軸，將此三角形旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積．

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