如圖(1)，△ABC的三邊長分別是AC=3，BC=4，AB=5，以AB所在直線為軸，將此三角形旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積．

答案：略
解析：

解：如圖(2)所示，所得的旋轉(zhuǎn)體是兩個底面重合的圓錐，高的和為AB=5，底面半徑DC=，

故，

．

一直角三角形繞它的直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐，但繞它的斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)就不再是圓錐，這時(shí)我們可以自三角形的直角頂點(diǎn)C向斜邊引垂線CD，垂足為D，線段CD將這個直角三角形分成兩個直角三角形，AD、BD分別是兩個直角三角形的一條直角邊，這樣線段CD旋轉(zhuǎn)一周形成的面將整個旋轉(zhuǎn)分成了底面重合的兩個圓錐．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都一模）如圖1，△ABC是邊長為6的等邊三角形，
CD
=
1
3
CA
，
BE
=
1
3
BA
，點(diǎn)G為BC邊的中點(diǎn)，線段AG交線段ED于點(diǎn)F．將△AED沿ED翻折，使平面AED丄平面BCDE，連接AB、AC、AG形成如圖2的幾何體．
（I）求證：BC丄平面AFG
（II）求二面角B-AE-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，△ABC的三邊長分別為AC=6、AB=8、BC=10，O′為其內(nèi)心；取O′A、O′B、O′C的中點(diǎn)A′、B′、C′，并按虛線剪拼成一個直三棱柱ABC-A′B′C′（如圖2），上下底面的內(nèi)心分別為O′與O；
（Ⅰ）求直三棱柱ABC-A′B′C′的體積；
（Ⅱ）直三棱柱ABC-A′B′C′中，設(shè)線段OO'與平面AB′C交于點(diǎn)P，求二面角B-AP-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，△ABC在平面α外，AB∩α=P，BC∩α=Q，AC∩α=R，求證：P，Q，R三點(diǎn)共線．
（2）如圖2，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB和CB上的點(diǎn)，G，H分別是CD和AD上的點(diǎn)，且EH與FG相交于點(diǎn)K．求證：EH，BD，F(xiàn)G三條直線相交于同一點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-12,△ABC中,DE∥BC,AD∶DB=1∶2,則下列結(jié)論中錯誤的是(    )

圖1-12

A.=                                    B.=

C.=                    D.=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東汕頭市高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖1，△ ABC為三角形，// // ,  ⊥平面ABC 且3== =AB,則多面體△ABC -的正視圖（也稱主視圖）是（      ）

 

 

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