【題目】某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y(單位:萬元)之間有如下對應數(shù)據(jù):
P(k2>k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(Ⅰ)畫出散點圖;
(Ⅱ)求回歸直線方程;
(Ⅲ)試預測廣告費支出為10萬元時,銷售額多大?
【答案】解:(Ⅰ)根據(jù)表中所列數(shù)據(jù)可得散點圖如下:
(Ⅱ)==5,
==50
又已知.
于是可得:==
=-=50﹣6.5×6=17.5
因此,所求回歸直線方程為:=6.5x+17.5
(Ⅲ)根據(jù)上面求得的回歸直線方程,當廣告費支出為10萬元時,
=6.5×10+17.5=82.5(萬元)
即這種產(chǎn)品的銷售收入大約為82.5萬元
【解析】本題考查的知識點是散點圖及回歸直線方程的求法,
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點即可得到散點圖.
(2)由表中數(shù)據(jù),我們不難求出x,y的平均數(shù),及xi2的累加值,及xiyi的累加值,代入回歸直線系數(shù)計算公式,即可求出回歸直線方程.
(3)將預報值10萬元代入回歸直線方程,解方程即可求出相應的銷售額。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知△ABC的三邊長為a,b,c,則下列命題中真命題是( )
A.“a2+b2>c2”是“△ABC為銳角三角形”的充要條件
B.“a2+b2<c2”是“△ABC為鈍角三角形”的必要不充分條件
C.“a3+b3=c3”是“△ABC為銳角三角形”的既不充分也不必要條件
D.“ + = ”是“△ABC為鈍角三角形”的充分不必要條件
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.某廠一批產(chǎn)品的次品率為 , 則任意抽取其中10件產(chǎn)品一定會發(fā)現(xiàn)一件次品
B.氣象部門預報明天下雨的概率是90%,說明明天該地區(qū)90%的地方要下雨,其余10%的地方不會下雨
C.某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%,那么前9個病人都沒有治愈,第10個人就一定能治愈
D.擲一枚硬幣,連續(xù)出現(xiàn)5次正面向上,第六次出現(xiàn)反面向上的概率與正面向上的概率仍然都為0.5
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=loga( +x)(其中a>1).
(1)判斷函數(shù)y=f(x)的奇偶性,并說明理由;
(2)判斷 (其中m,n∈R,且m+n≠0)的正負,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠的某產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的資料如表所示:
產(chǎn)量x千件 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
單位成本y元/件 | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
請畫出散點圖并從圖中判斷產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本成什么樣的關系?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=logax,y=logbx,y=logcx,y=logdx的圖象如圖所示,則a,b,c,d的大小順序是( )
A.1<d<c<a<b
B.c<d<1<a<b
C.c<d<1<b<a
D.d<c<1<a<b
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【題目】某試驗田分別種植了甲乙兩種水稻,為了研究這兩種水稻的產(chǎn)量,抽檢了甲、乙兩種水稻的谷穗各1000株.經(jīng)統(tǒng)計,得到每株谷穗的粒數(shù)的頻率分布直方圖如圖:
(Ⅰ)求乙種水稻谷穗的粒數(shù)落在[325,375)之間的頻率,并將頻率分布直方圖補齊;
(Ⅱ)試根據(jù)頻率分布直方圖估計甲種水稻谷穗粒數(shù)的中位數(shù)與平均數(shù)(精確到0.1);
(Ⅲ)根據(jù)頻率分布直方圖,請至少從兩方面對甲乙兩種水稻谷穗的粒數(shù)作出評價.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)函數(shù)的圖象能否與軸相切?若能與軸相切,求實數(shù)的值;否則,請說明理由;
(2)若函數(shù)在上單調遞增,求實數(shù)能取到的最大整數(shù)值.
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