1．函數(shù)f（x）=|x-3|-ln（x+1）在定義域內(nèi)零點的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 先求出函數(shù)的定義域，再把函數(shù)轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的方程，在坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)y1=|x-2|，y2=lnx（x＞0）的圖象求出方程的根的個數(shù)，即為函數(shù)零點的個數(shù)．

解答 解：由題意，函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞）；
由函數(shù)零點的定義，f（x）在（0，+∞）內(nèi)的零點即是方程|x-3|-ln（x+1）=0的根．
令y1=|x-3|，y2=ln（x+1）x（x＞0），在一個坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象：
由圖得，兩個函數(shù)圖象有兩個交點，
故方程有兩個根，即對應(yīng)函數(shù)有兩個零點．
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)零點、對應(yīng)方程的根和函數(shù)圖象之間的關(guān)系，通過轉(zhuǎn)化和作圖求出函數(shù)零點的個數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax2．
（Ⅰ）若曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線過點（2，0），求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．點P是長軸在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的兩個焦點，橢圓的半焦距為c，則|PF1|•|PF2|的最大值是（　�。�
A．a2B．1C．b2D．c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在凸四邊形ABCD中，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，AC⊥DC，CD=$\sqrt{3}$AC．設(shè)∠ABC=θ．
（1）若θ=30°，求AD的長；
（2）當(dāng)θ變化時，求BD的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（3，-2），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$，$\overrightarrowr73e12z$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，若$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrowrtay1tb$，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖的曲線部分是四分之一圓弧，則該幾何體的體積為$1-\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ x＞0\\ y≤2\end{array}\right.$，
（1）若z=2x+y，求z的最大值；
（2）若z=x2+y2，求z的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在邊長為1的正三角形AOB中，P為邊AB上一個動點，則$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{BP}$ 的最小值是（　�。�
A．-$\frac{3}{16}$B．$\frac{3}{16}$C．-$\frac{1}{16}$D．$\frac{1}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．給出以下數(shù)對序列：
（1，1）
（1，2）（2，1）
（1，3）（2，2）（3，1）
（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）
…
記第i行的第j個數(shù)對為aij，如：a43=（3，2），則anm=（　�。�
A．（m，n-m+1）B．（m-1，n-m）C．（m-1，n-m+1）D．（m，n-m）

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