若|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，若（3
a
+5
b
）⊥（m
a
-
b
），則m的值為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由條件可求得
a
•
b
=1，根據(jù)兩向量垂直，則兩向量的數(shù)量積為0，從而會(huì)得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出m．
解答： 解：∵(3
a
+5
b
)⊥(m
a
-
b
)
∴(3
a
+5
b
)•(m
a
-
b
)=3m+(5m-3)-20=0；
∴m=
23
8
．
故答案為：
23
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量數(shù)量積的計(jì)算公式，量向量垂直的充要條件是兩向量的數(shù)量積為0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)f（x）=x3在x=1處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x≤2，x∈Z}，B={x|x≥0，x∈N}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個(gè)數(shù)
1
m
，1，
1
n
成等差數(shù)列；又三個(gè)數(shù)m2，1，n2成等比數(shù)列，則
1
m+n
值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角△ABC中，BC為斜邊，且AC=4，AB=3，則
AC
•
CB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，F(xiàn)為線段BC1的中點(diǎn)，E為線段A1C1上的動(dòng)點(diǎn)，則下列四個(gè)結(jié)論：
①存在點(diǎn)E，使EF∥BD；
②存在點(diǎn)E，使EF⊥平面AB1C1D；
③EF與AD1所成的角不可能等于60°；
④三棱錐B1-ACE的體積隨動(dòng)點(diǎn)E而變化．
其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}滿足：首項(xiàng)為a1=2，3a3是9a2與a4的等差中項(xiàng)．則數(shù)列{an}的公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校新來了4名學(xué)生，學(xué)校準(zhǔn)備把他們分配到甲、乙、丙3個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)至少分配1人，其中學(xué)生A不分配到甲班的分配方案種數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四P-ABCD的所有棱長棱錐都為a，底面ABCD是正方形，點(diǎn)M，N分別在△PAB，△PCD區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)（包括邊界但不與P重合），則sin∠MPN的取值范圍是（　�。�
A、[
2
2
3
，1]
B、[
3
2
，
2
2
3
]
C、[
3
2
，1]
D、[
1
2
，1]

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