已知三個(gè)數(shù)
1
m
，1，
1
n
成等差數(shù)列；又三個(gè)數(shù)m2，1，n2成等比數(shù)列，則
1
m+n
值為
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì),等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由三個(gè)數(shù)
1
m
，1，
1
n
成等差數(shù)列；又三個(gè)數(shù)m2，1，n2成等比數(shù)列，可得
1
m
+
1
n
=2，m2n2=1，即
m+n
mn
=2，mn=±1，由此可求
1
m+n
值．
解答： 解：∵三個(gè)數(shù)
1
m
，1，
1
n
成等差數(shù)列；又三個(gè)數(shù)m2，1，n2成等比數(shù)列，
∴
1
m
+
1
n
=2，m2n2=1，
∴
m+n
mn
=2，mn=±1，
∴
1
m+n
=±
1
2
．
故答案為：±
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x|．
（1）解關(guān)于x不等式f（x-1）≤a（a∈R）；
（2）若不等式f（x+1）+f（2x）≤
1
a
+
1
1-a
對任意a∈（0，1）恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a≠0，且函數(shù)f（x）=a（x2+1）-（2x+
1
a
）有最小值1，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=1+bi，i為虛數(shù)單位，若
z2
z1
為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

z∈C，z2+1=0，則z2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明：4n≥n4（n≥4，n∈N），第一步驗(yàn)證n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，若（3
a
+5
b
）⊥（m
a
-
b
），則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于回歸方程
y
=4.75x+257，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加
 
個(gè)單位．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖均為半徑為2的圓面，則該幾何體的表面積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案