Question

經(jīng)過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)且漸近線方程為x±y=0的雙曲線方程是（ ）
A．x²-y²=4
B．x²-y²=2
C．x²-y²=1
D．x²-y²=-1

Answer 1

【答案】分析：依題意，該雙曲線經(jīng)過拋物線y²=4x焦點(diǎn)F（1，0）代入驗(yàn)證即可．
解答：解：∵拋物線y²=4x的焦點(diǎn)F（1，0），
顯然，A，x²-y²=4不經(jīng)過F（1，0），
B，x²-y²=2不經(jīng)過F（1，0），
D，x²-y²=-1不經(jīng)過F（1，0），
對于C，x²-y²=1經(jīng)過F（1，0），其漸近線方程為x±y=0，符合題意．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，著重考查排除法在解答選擇題中的作用，屬于基礎(chǔ)題．