在平面直角坐標(biāo)系上，設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212230746388.png" style="vertical-align:middle;" />，記內(nèi)的整點(diǎn)（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，.求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（1）；（2）.
本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解和數(shù)列的概念和求和的綜合運(yùn)用。
解：（1）由……………………………………1分
所以平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212231167325.png" style="vertical-align:middle;" />內(nèi)的整點(diǎn)為點(diǎn)（3,0）或在直線上.  …………2分
直線與直線交點(diǎn)縱坐標(biāo)分別為
內(nèi)在直線上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為4n+1和2n+1,     ……………4分
  …………………………………………5分
（2）由
得   ………………………………6分
    ………………………………………9分
   ……………………………………………………………10分
是以2為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列……………………………11分
       ……………………………………12分
                 ……………………………13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知an=2n，把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如右側(cè)三角形狀，記A(i,j)表示第i行中第j個(gè)數(shù)，則結(jié)論
①A(2,3)=16；
②A(i,3)="2A(i,2)(" i≥2)；
③[A(i, i)]2=A(i,1)·A(i,2i-1)( i≥1)；
④A(i+1,1)=A(i,1)·( i≥1).
其中正確的是_____ (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，前項(xiàng)和為為等比數(shù)列，公比； （1）求與； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；  （3）記對(duì)任意正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，且
①求的通項(xiàng)。②求的前n項(xiàng)和Sn的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，是等比數(shù)列，     求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，，則=_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{}中， ()，則
A．60B．62C．70D．72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是正數(shù)組成的等差數(shù)列，是正數(shù)組成的等比數(shù)列，且，則一定有（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則=（   ）
A．16B．8C．4D．2

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