已知等差數(shù)列的各項均為正數(shù),,前項和為為等比數(shù)列,公比; (1)求; (2)求數(shù)列的前項和;  (3)記對任意正整數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍。
(1);(2);(3).
本試題主要是考查了數(shù)列中的通項公式和求和的綜合運用。
解:(1)設(shè)的公差為d,的首項為

依題意有
               …………4分
(2)

…………8分
(3)


問題等價于:任意正整數(shù)n有恒成立;
當(dāng)n=1時,的最小值為
  
   …………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若有窮數(shù)列是正整數(shù)),滿足是正整數(shù),且),就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”。
(1)已知數(shù)列是項數(shù)為7的對稱數(shù)列,且成等差數(shù)列,,試寫出的每一項
(2)已知是項數(shù)為的對稱數(shù)列,且構(gòu)成首項為50,公差為的等差數(shù)列,數(shù)列的前項和為,則當(dāng)為何值時,取到最大值?最大值為多少?
(3)對于給定的正整數(shù),試寫出所有項數(shù)不超過的對稱數(shù)列,使得成為數(shù)列中的連續(xù)項;當(dāng)時,試求其中一個數(shù)列的前2008項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知是等差數(shù)列,是其前項和,,則過點的直線的斜率是(   )
A.4B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系上,設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為,記內(nèi)的整點(橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點)的個數(shù)為.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若.求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求出數(shù)列的通項公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給定集合,定義中所有不同
值的個數(shù)為集合A中的元素和的容量,用L(A)表示。若,則L(A)=      ;若數(shù)列是等差數(shù)列,設(shè)集合,則L(A)關(guān)于m的表達式為          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的前n項和為,則使取得最小值時n的值為
A.2 B.4 C.5 D.7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的前項和為,若,且、三點共線(該直線不過點),則等于(    )
A.100B.200C.101D.201

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在公差不為0的等差數(shù)列成等比數(shù)列,則該等比數(shù)列的公比 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

為等差數(shù)列,是其前n項的和,且,則=(    )
A.1B.2C.3D.4

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同步練習(xí)冊答案